Bayesian

Bayesian

 

핵심 키워드

 

• 조건부 확률 ( conditional probability)
• 베이지안 추측의 사용 예시

 

베이즈 정리 이해 참고 유튜브

https://youtu.be/Y4ecU7NkiEI

- 베이즈 정리 약물 양성 반응 예시

 

#TPR : True Positive Rate (= 민감도, true accept rate) 1인 케이스에 대해 1로 잘 예측한 비율.(암환자를 암이라고 진단 함)
#FPR : False Positive Rate (=1-특이도, false accept rate) 0인 케이스에 대해 1로 잘못 예측한 비율.(암환자가 아닌데 암이라고 진단 함)

p_pos_used = 0.99 # True positive rate (TPR, Sensitivity)
p_used = 0.005 # prior probability
p_pos_not_used = 0.01 # False positive rate (FPR)
p_not_used = 1 - p_used # 1 - p_used  

numerator = p_pos_used * p_used 

denominator = (p_pos_used * p_used) + (p_pos_not_used * p_not_used)

posterior_probability = numerator / denominator

posterior_probability


0.33221476510067116

p_pos_used = 0.99 # TPR
p_used = 0.332 # prior probability
p_pos_not_used = 0.01 # FPR
p_not_used = 1 - p_used # 1 - p_used  

numerator = p_pos_used * p_used 

denominator = (p_pos_used * p_used) + (p_pos_not_used * p_not_used)

posterior_probability = numerator / denominator

posterior_probability

#result 0.980081106870229

 

- Scipy 활용한 Bayesian 기반 신뢰구간 추정

 

from scipy import stats

mean, variance, std = stats.bayes_mvs(coinflips, alpha = .95)


# result Mean(statistic=0.35, minmax=(0.12097224312031751, 0.5790277568796824))

 

- 조건부 확률

시험을 푸는 학생은 답을 알거나 찍어야하는 상황, 학생이 답을 알고 맞췄을 확률은?

p : 답을 알 확률
1/m : 찍어서 맞출확률

p / ((1/m) * (1-p)) + p